La inteligencia artificial puede producir en horas argumentos para problemas matemáticos que llevan décadas sin respuesta, pero determinar si son correctos, reconocer de dónde provienen las ideas y explicar qué aportan sigue requiriendo el trabajo de los matemáticos, advirtieron investigadores de la Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM) y del Instituto Politécnico Nacional.
MILENIO buscó a especialistas en la materia para que reflexionaran sobre los alcances de la IA, y los grandes problemas matemáticos; la conclusión es contundente: el razonamiento, comprensión y comprobación aún requiere a seres humanos.
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Solución al problema de Navier–Stokes
El 8 de septiembre, OpenAI presentó una propuesta de solución al problema de Navier–Stokes, uno de los siete problemas del milenio. Estas ecuaciones describen el movimiento de los fluidos y se utilizan en campos como la meteorología y el diseño de aviones.
Según la empresa, su sistema demostró que, bajo determinadas condiciones y con una fuerza externa, el modelo puede desarrollar una singularidad: una situación en la que la velocidad crece sin límite en un tiempo finito.
Frente a ello, Saraí Hernández, investigadora del Instituto de Matemáticas de la UNAM, consideró que estos avances representan una transformación profunda de su disciplina.
No obstante, advirtió que los anuncios de las empresas deben pasar por el examen de la comunidad científica.
“Hay mucho de lo que ha salido recientemente que todavía está sujeto a revisión”, indicó.
La doctora explicó que en matemáticas, una respuesta necesita una demostración: una cadena de argumentos que permita establecer por qué una afirmación es verdadera. Revisar ese razonamiento, detectar posibles errores y comprender sus consecuencias puede tomar meses o años.
En el caso de Navier–Stokes, OpenAI también publicó una formalización en Lean, un lenguaje que permite comprobar demostraciones mediante una computadora. Esa verificación aporta una herramienta adicional, mientras los especialistas estudian el argumento y su alcance.
Hernández detalló que el Instituto Clay, responsable de los premios del milenio, recibió el anuncio con entusiasmo, pero recordó que la evaluación sigue un proceso deliberadamente pausado.
Señaló que para considerar una propuesta al premio exige, entre otras condiciones, su publicación en un medio que cumpla sus criterios, al menos dos años desde esa publicación y la aceptación general de la comunidad matemática. Ese plazo corresponde al premio; no es una duración obligatoria para revisar cualquier demostración, indicó.
IA relaciona conocimientos de distintas áreas
Por otro lado, la doctora Hernández reconoció una ventaja central de la IA: puede relacionar conocimientos de distintas áreas que difícilmente dominaría una sola persona. Esa capacidad, dijo, abre nuevas rutas de investigación y acelera la exploración de ideas.
“Nos permite conectar ideas matemáticas que era muy difícil que una sola persona supiera”, recalcó.
Añadió que el trabajo del investigador incluye valorar esas conexiones, entender por qué funcionan y decidir qué preguntas conviene abordar después.
En tanto, Genaro Juárez Martínez, investigador de la Escuela Superior de Cómputo del IPN, destacó otra contribución que permite la IA: reducir el número de posibilidades que un equipo debe examinar.
Describió que en el caso de aplicaciones que sirven para el estudio de estructuras de proteínas, las herramientas de inteligencia artificial generativa pueden ayudar a seleccionar candidatos y orientar el análisis. A partir de ahí, dijo, los investigadores deben estudiar los resultados y establecer cuáles son útiles. Señaló que la colaboración con la IA se puede aprovechar ya que la automatización reduce parte del trabajo de cálculo y permite concentrarse en la interpretación.
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El crédito y la confidencialidad también están en juego
La rapidez de los sistemas plantea, además, preguntas sobre la autoría y el uso de investigaciones previas, coincidieron los investigadores.
Juárez Martínez relató que, al consultar herramientas de IA sobre autómatas, reconoció párrafos e ilustraciones de sus publicaciones que aparecían sin atribución, por lo que subrayó la necesidad de revisar las fuentes antes de incorporar una respuesta a un trabajo académico.
Hernández también consideró necesario proteger las ideas que los investigadores comparten con estas plataformas. Una de las alternativas, dijo, podría ser que los modelos operados dentro de las universidades permitan mantener la confidencialidad de la información.
Para la investigadora, los retos en esta transformación tecnológica constituyen una oportunidad para discutir qué se valora en la ciencia: la prioridad de llegar a un resultado, la comprensión que se obtiene de él y su beneficio para la sociedad.
“La comunidad matemática es quien otorga esa validez. Una persona tiene que entenderlo, incluso frente a una demostración generada por una máquina”, expresó.
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HCM
