En el fresco La escuela de Atenas, de Rafael Sanzio, Platón aparece al centro señalando hacia lo alto; la imagen, una de las más reproducidas del Renacimiento, ha sido leída durante siglos como una alegoría del mundo de las ideas. Hoy, académicos mexicanos sostienen que ese gesto también puede interpretarse como una invitación a trasladar principios abstractos, como los de la geometría, a campos tan concretos como la estrategia empresarial, inclusive, aplicable en la venta al mayoreo de productos como quesos de cabra.
En ese Topus Uranus, señalado por el también maestro de Aristóteles, se encuentran la proporción, la distancia, la congruencia y la semejanza, entre otras ideas que rigen el mundo terrenal. Por lo cual, el conocimiento de la geometría era (y es) estimado fundamental en la estrategia y la gestión o, dicho de otra manera, en la tarea de aplicar el orden matemático, etéreo y perfecto en los asuntos de los mortales.
Geometría aplicada a los negocios
El punto de vista de Platón sigue siendo válido hasta la fecha, ya que la geometría cuenta con la virtud de no solamente estudiar las propiedades y las medidas de las figuras en el espacio, sino también de aportar un modo de jerarquización de ideas en estrategias de negocios, afirmó Guillermo Zambrana, profesor de historia de la matemática de la Universidad Autónoma Metropolitana (UAM) y uno de los tres especialistas consultados por MILENIO.
Lo anterior en razón de que la geometría ha aportado al mundo el método axiomático deductivo, el cual, de acuerdo con Zambrana, se encarga de derivar lógicamente afirmaciones verdaderas a partir de otras que ya han sido probadas o de principios incontrovertibles conocidos como axiomas.
Ese enfoque, trasladado al ámbito empresarial, puede simplificar procesos complejos. Un axioma elemental: si dos elementos son iguales a un tercero, son iguales entre sí, puede traducirse en criterios de decisión en licitaciones o evaluaciones de proveedores. De forma similar, el principio de reducción al absurdo, que valida una idea al demostrar que su negación conduce a una contradicción, resulta útil en ejercicios de planeación estratégica: si un escenario proyectado es inconsistente, el supuesto de partida debe revisarse.
“Es así como por la vía de la consecuencia lógica se puede justificar lo que se dice. Entre los griegos este modo de operar se traslada a la filosofía, en particular con Platón. De hecho, él afirmaba que la técnica del diálogo y la refutación es la misma que se usa en la prueba de la geometría”, precisó Zambrana.
Esta forma de pensar ha persistido en la historia. Vale la pena recordar que, en la Edad Media, la enseñanza universitaria estaba fundamentada por siete artes liberales: la geometría, seguida de la gramática, la retórica, la lógica, la aritmética, la música y la astronomía.
Más tarde, en el siglo XVII, pensadores como Baruch Spinoza y René Descartes retomaron el método geométrico como modelo para construir conocimiento riguroso, desde la ética hasta la filosofía natural.
“La importancia de este tipo de pensamiento reaparece en el siglo XVII con René Descartes, quien considera la demostración geométrica como el método para encontrar cualquier conocimiento que tenga la característica de ser verdadero”, sostuvo Zambrana.
Gracias al pensamiento geométrico, capaz de plantear axiomas de los cuales se desprenden conclusiones necesariamente verdaderas, la matemática se ha ganado el honor de ser considerada la reina de las ciencias, prueba de ello es que proporciona el lenguaje (símbolos y ecuaciones) a la física, la química, la biología y también a la economía.
Quesos de cabra, según el orden de la geometría
Galileo Galilei, otro brillante pensador del siglo XVII, afirmaba que el gran libro de la naturaleza está escrito en el lenguaje de la matemática. Esta idea es respaldada por Camilo Camhaji, matemático de la Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM), quien además es un mediano empresario. Su negocio es la venta y la distribución al mayoreo de quesos de cabra.
Cuenta con una visión comercial fundamentada, precisamente, en la geometría, ya que por formación universitaria acostumbra explicar la realidad en términos de conclusiones derivadas de principios universales.
“En el negocio he descubierto ciertas reglas como el de la agrupación de los puntos más cercanos de entrega, de tal manera que si por ejemplo el miércoles hay que llevar quesos a la zona de Polanco (en la Ciudad de México), entonces invariablemente también se hacen entregas al otro punto más cercano, que sería Naucalpan”, contó Camhaji.
Otro axioma de este matemático y comerciante es que sus quesos siempre tienen un valor, del cual lógicamente deriva la siguiente afirmación: “a cada cliente le otorgo ciertos días crédito sólo si lo pide”.
Camilo también precisó que, en efecto, pensar geométricamente le permite llegar a conclusiones siempre ciertas o, al menos, casi siempre ciertas, ya que, a diferencia del carácter inmutable del mundo de la geometría, en el mundo de los quesos de cabra ocurren contingencias que no quedan totalmente circunscritas por la perfección del método axiomático deductivo. No obstante, intenta cotidianamente acercarse lo más posible a ese universo de resultados siempre previsibles a la hora de hacer negocios.
La geometría también es para abogados
La geometría cuenta con esa gracia de construir el conocimiento como si fuera un edificio con base en la solidez de los cimientos, que serían los axiomas, refirió Alejandro Garciadiego, profesor de historia de la matemática, en la Facultad de Ciencias, de la UNAM,
“Va de lo más sencillo a lo más complejo. Por ejemplo, a partir de un punto se construye una recta y luego un triángulo. Normalmente los libros de texto están presentados con esa visión axiomática deductiva perteneciente a la geometría”, mencionó.
En el siglo XIX, esta forma de pensar inclusive se inculcaba en las facultades de derecho, donde la geometría formaba parte del plan de estudios. Sí, se consideraba que los temas jurídicos (muchas veces aplicables a la administración de empresas) se entendían mejor con su ayuda.
“Pero no era con el propósito de que los futuros abogados pudieran resolver problemas de áreas o perímetros. No, el chiste era que vieran cómo los matemáticos deducen, extrapolan y modelan, para que se aprendiera a razonar. Eso era lo importante de tener una formación matemática”, expuso Garciadiego.
Este académico de la UNAM profundizó en el significado de la pintura La escuela de Atenas, en el sentido de la invitación a dirigir el intelecto a lo alto, lo cual caracteriza toda actividad racional y, por tanto, humana.
“Está esa famosa pintura de Rafael, donde en el centro del templo se ve a Platón, quien con el dedo índice indica hacia arriba, como queriendo decir que lo importante en la vida es entender el mundo de las ideas, estructurado por la geometría”, sostuvo.
Y los libros de historia aseguran que en el friso de la Academia, fundada por aquel filósofo de la Grecia clásica, se leía grabado en mármol el siguiente lema: no entre quien no sepa geometría. Esto en concordancia con lo que este discípulo de Sócrates escribe en su diálogo La República, respecto a la conveniencia de que los sabios cultivaran un pensamiento geométrico como prerrequisito para filosofar, gobernar ciudades y hacer negocios.
MVDJT
