Óptica de los Medios Biológicos 2/100: Modelado del Coeficiente de Esparcimiento

En este artículo se otorga información para el modelado del coeficiente de esparcimiento  en el marco de la teoría de Mie y Rayleigh.

Se presenta una expresión para el coeficiente de esparcimiento reducido de medios biológicos como la piel, el cerebro y el tejido graso.

El artículo sirve de guía a los estudiantes del programa de la Maestría en Computación Óptica de la Universidad Politécnica de Tulancingo (UPT) que desarrollan su trabajo de tesis en el campo de la Óptica Biomédica. Todo lector interesado en conocer los fundamentos del uso de la luz para resolver problemas médicos, encontrará en el artículo una rica fuente bibliográfica que le facilitará la comprensión del marco teórico de sus posibles investigaciones en este campo.

El esparcimiento óptico es un proceso que tiene lugar durante la interacción de una onda  electromagnética (OEM) con un medio material como las moléculas que componen la atmósfera, el agua de un río, el follaje de un árbol, las plumas de un ave, las frutas, flores y hojas de un árbol, la piel de nuestro cuerpo, etc. Desde el punto de vista de la teoría electromagnética (TEM) este proceso de interacción se formula en lo que parece ser un problema muy sencillo: el problema de la difracción de una OEM de longitud de onda con una partícula esférica dieléctrica homogénea de radio “r” e índice de refracción “np” inmersa en un medio material de índice de refracción “nm” [1].

Este es el denominado problema de Mie, en honor al físico alemán Gustav Mie (1869-1957) quien en el año 1908 publicó su solución: la conocida “Teoría de Mie” que lleva el calificativo de “teoría” debido a la complejidad físico-matemática del procedimiento usado para encontrar la solución del problema anterior a partir de las ecuaciones de Maxwell. En este sentido, existen diferentes fuentes bibliográficas, calculadores y programas gratuitos que permiten comprender y realizar el cómputo de las cantidades físicas de interés del mencionado problema [2-4]. 

Parte de la solución al problema de Mie es la sección transversal de esparcimiento de la partícula esférica que difracta o esparce la OEM incidente [2]. Por otra parte, la teoría proporciona una expresión para el cálculo del factor de anisotropía que aparece arriba en la expresión (1). 

Los detalles de cada parámetro de esta expresión (µ_s500^’, f_RAY  y b), y el gráfico que ilustra su  dependencia espectral para valores específicos de estos parámetros aparecen desarrollados en una versión extensa de este artículo (ver liga: https://biospectroscopy-jada.wixsite.com/biospectroscopy).

¿Sabías que?

El esparcimiento óptico es el mecanismo responsable de muchos procesos observados a diario, como: 1) el color rojizo del cielo durante la puesta del sol y su color azul de fondo y 2) el color blanco de las nubes.

2) En la piel humana,  el esparcimiento se explica principalmente debido a las fibras de colágeno que están presentes en la dermis, mientras que a nivel celular son responsables del esparcimiento óptico, el núcleo, la mitocondria y las paredes celulares.  

Referencias

[1] Max Born, and Emil Wolf., “Principles of Optics: Electromagnetic Theory of Propagation, Interference and Diffraction of Light”, Cambridge University Press, UK, (1999).

[2] Craig F. Bohren, and Donald R. Huffman., “Absorption and Scattering by a Sphere, in Absorption and Scattering of Light by Small Particles”, Wiley-VCH Verlag GmbH, Weinheim, Germany, (1998).

[3] S. Prahl., “Mie Scattering Calculator” http://omlc.org/calc/mie_calc.html

[4] S. Prahl., “Mie Scattering” http://omlc.org/software/mie/

[5] S.L.Jacques., “Optical properties of biological tissues: a review,” Physics in Medicine and Biology, 58, 37-61 (2013).

DR. JOSÉ ALBERTO DELGADO ATENCIO
Profesor de Tiempo Completo de la UPT.
jose.delgado@upt.edu.mx