La ecuación de onda y su aplicación en proyectos

El concepto de interferencia de las ondas que fue desarrollado en mecánica en el siglo XVIII fue introducido más tarde, ya en los albores del siglo XIX por Thomas Young en el contexto de la óptica. Previamente, los físico-matemáticos Euler, D'Alembert y Lagrange habían desarrollado la ecuación de onda a partir de la mecánica de Newton y habían también estudiado sus consecuencias.

La ecuación de onda es un ente matemático capaz de describir el comportamiento de fenómenos ondulatorios que van desde la vibración de una cuerda hasta algunos fenómenos luminosos. La ecuación de onda ha sido estudiada desde muchos contextos y hoy día, es base fundamental para el entendimiento de fenómenos en las áreas de acústica, óptica, electromagnetismo y mecánica cuántica. Asimismo, las consecuencias de algunos los fenómenos estudiados en las áreas mencionadas han llevado al ser humano a inventar instrumentos de tal importancia como el láser.

La ecuación de onda suele ser un concepto complicado de entender, pues requiere cursos previos de cálculo diferencial e integral, y al menos un curso básico de ecuaciones diferenciales ordinarias a nivel universitario. En paralelo se recomienda haber estudiado mecánica newtoniana y alguno más de electromagnetismo.

Todo este basamento matemático sentaría los cimientos de toda una serie de conceptos científicos cuyo origen es la ecuación de onda, los cuales a su vez ayudarían en la comprensión de conceptos como la difracción y la interferencia de la luz. Estos últimos fenómenos han permitido sentar las bases científicas del tratamiento óptico de información. También ha sido posible explicar la propagación de las ondas electromagnéticas a grandes distancias como es el caso de las microondas, también se han facilitado el estudio de nuevos fenómenos electromagnéticos como los surgidos dentro de las fibras ópticas. Esta última tecnología como sabemos, ha revolucionado la forma en cómo nos comunicamos y la velocidad a la que lo hacemos.

Por otra parte, el láser ha permitido estudiar la materia en diversos contextos, que van desde los industriales hasta los médicos, pasado por los espaciales y astronómicos. La cantidad de aplicaciones del láser hoy día es impresionante. En unas cuantas décadas el láser ha invadido las actividades del ser humano desde muchos frentes, solo por mencionar uno, la llamada explosión informativa de la sociedad. Las tecnologías modernas de la información requieren del cómputo, la transmisión y el almacenamiento de datos a grandes velocidades y en grandes cantidades, esto es también campo de estudio de la óptica.

Por todo lo mencionado, la Universidad Politécnica de Tulancingo ha diseñado Programas de Posgrado como la Maestría en Computación Óptica y el Doctorado en Optomecatrónica.

El desarrollo de los diversos proyectos de investigación ha dado frutos y ambos programas han quedado registrados en el Padrón Nacional de Posgrados de Calidad (PNPC) del CONACYT, la maestría a partir de octubre del 2013 y el doctorado desde febrero de 2015.

Gracias a este reconocimiento nuestros estudiantes cuentan con becas económicas para realizar sus estudios, lo que les permite dedicarse a los proyectos de investigación, en áreas de salud, seguridad y calidad, importantes para el desarrollo tecnológico de nuestro estado.

Uno de estos proyectos es el de Manipulación de microburbujas usando luz láser, realizado por Francisco Muñoz Pérez, estudiante de Computación Óptica, y busca generar y manipular microburbujas en etanol mediante luz láser. El sistema consta de una fuente de luz láser con salida a fibra óptica, nanopartículas de plata suspendidas en etanol y una lente para amplificar la imagen la cual es captada por una cámara digital. Las nanopartículas de plata absorben fuertemente la luz láser que sale de la fibra óptica calentando el medio que las rodea (etanol) y dando origen a la formación de microburbujas. Estas microburbujas experimentan las siguientes fuerzas provocadas por la luz láser: i) presión de radiación, ii) fuerza fotoforética y iii) fuerza de Stokes. Cuando todas estas fuerzas están equilibradas es posible manipular a voluntad las microburbujas.

DR. ALFONSO PADILLA VIVANCO
DIRECTOR DE INVESTIGACIÓN Y POSGRADO EN LA UPT
lrivera@utvm.edu.mx