Se descubrió que...

Ramanujan es inagotable

En 1918 terminaba la Primera Guerra Mundial y Srinivasa Ramanujan, el genio indio de las matemáticas, sobrellevaba una tuberculosis grave en un hospital en las afueras de Londres. El clima y el racionamiento de la guerra lo habían empeorado.

Godfrey Harold Hardy (1877-1947), su maestro y protector en la Universidad de Cambridge, Inglaterra, llegó a visitarlo. Hardy trabajó en Teoría de Números y sobre su deslumbrante alumno escribió: Ramanujan: Doce conferencias sobre temas sugeridos por su vida y su trabajo. Así que había observado algo que no vemos los usuarios de taxis: el número de la placa. La conversación originó un área de los números enteros muy apreciada por los matemáticos, los números-taxi (taxi-cab), de sorprendentes y variadas aplicaciones. Matemáticos de la Universidad Emory, EE.UU., "han descubierto que Ramanujan no sólo identificó el primer número-taxi, 1729, y sus peculiares propiedades, mostró también cómo este número se relaciona con las curvas elípticas y las superficies K3 —objetos hoy día importantes en teoría de cuerdas [que las partículas subatómicas son cuerdas que vibran en varias dimensiones] y en física cuántica".

Ken Ono, teórico de números en Emory, dice: "Resulta que el trabajo de Ramanujan anticipó estructuras que se han vuelto objetos fundamentales en geometría aritmética, teoría de números y física". Ono publica estas novedades en el journal Research in Number Theory.

Con el deseo de animar a su ex alumno, Hardy comentó que había llegado al hospital, ese día de 1918, en el taxi número 1729, "un número más bien aburrido". El enfermo, en efecto, se reanimó. "Sentándose en la cama, Ramanujan replicó: No, Hardy, ¡es un número muy interesante! Es el número más pequeño expresable como la suma de dos cubos en dos diferentes formas".

Primera suma: 1 al cubo + 12 al cubo= 1x1x1+12x12x12. Da 1+1728=1729.

Segunda suma: 9x9x9+10x10x10, 729+1000= 1729. El primer número-taxi. "A la fecha sólo se han descubierto seis números-taxi". Esto es, que sean "los números más pequeños resultantes de sumar cubos en n formas distintas. Para n=2 es 1729, alcanzable por las dos vías descritas.

"El número-taxi original, 1729, es una alusión nerd favorita en TV con Matt Groening. Y aparece con frecuencia como chiste para enterados en episodios de Futurama y de Los Simpsons".

Ken Ono ha dedicado su carrera a descubrir misterios entre los apuntes de Ramanujan. "Es como si hubiera dejado una llave mágica para los matemáticos del futuro". En un viaje a Inglaterra hurgó los archivos de Ramanujan en Cambridge. "Del fondo de unas cajas saqué una de las notas de Ramanujan en su lecho de muerte". Para su asombro, Ramanujan había usado una curva elíptica "para producir muchas soluciones que eran casi contra-ejemplos del Último Teorema de Fermat". Va éste:

En 1637, Pierre de Fermat leía la Aritmética de Diofanto cuando tuvo la revelación de que así como es fácil encontrar dos cuadrados que sumen un cuadrado (3x3+4x4=5x5), no hay solución para exponentes mayores a 2. No hay dos cubos que sumados den un cubo. Anotó al margen del libro: "He encontrado una demostración admirable. Pero este margen es muy estrecho para exponerla". No volvió a su conjetura y los matemáticos tardaron 358 años, hasta Andrew Wiles en 1995, en demostrarla... con 98 páginas.

Ramanujan "lograba aproximarse infinitamente al 3 empleando la ecuación que describe una curva elíptica. Éstas se han estudiado por miles de años", desde Apolonio de Perga, quien estudió las secciones cónicas (cortes a un cono que dan círculo, elipse, parábola e hipérbola), y "hoy se emplean en criptografía de alta seguridad, como la de las cuentas bancarias".

Ono vio "que Ramanujan había encontrado una superficie K3 mucho antes de que fueran identificadas por André Weil" entre 1950 y 59. Weil les dio ese nombre en honor a tres grandes del álgebra: Kummer, Kähler y Kodaira. Y por la montaña K2, en Cachemira, famosa por difícil de escalar, tanto como crear una superficie K3, hoy herramienta de física cuántica... perdida al fondo de un cajón en los archivos de Cambridge.

Crónica: Los días y los años, Planeta, (el 68 en primera persona).

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